Question

三阶幻方的规律口诀是什么？

Answer 1

如下：

一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。

居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中。

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字。

上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中。

规律

以下规律对所有三阶幻方均成立：

幻和=3×中心数：

证明：

通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来，可以得到：

幻和×4=全体数的和+中心数×3。

而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）。

因此有：

幻和×4=幻和×3+中心数×3。

化简得到：

幻和=3×中心数。