Question

不等式两边同时除以负数要变号吗?

Answer 1

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。一边有负号，只有同时乘（或除以）同一个负数，要变号。

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

定理口诀

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。

Answer 2

是的，当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向会被翻转。这是因为负数的倒数也是一个负数，而负负得正，所以不等式的方向会改变。具体来说，如果原始不等式是大于号（>），那么除以一个负数后，不等式变为小于号（<）；如果原始不等式是小于号（<），那么除以一个负数后，不等式变为大于号（>）。

Answer 3

不等式两边同时除以一个负数时，是需要改变不等式的方向。

当除以一个正数时：a < b，如果除以正数c，而c > 0，则得到a/c < b/c。也就是说，不等式的方向保持不变。

当除以一个负数时：a < b，如果除以负数d，而d < 0，则得到a/d > b/d。也就是说，不等式的方向要改变。

这是因为除以一个负数相当于进行了两次反转，所以需要改变不等式的方向来维持不等式的正确性。

举个例子，如果原始不等式为-3 > -5，如果两边同时除以-2（负数），则变成(-3)/(-2) < (-5)/(-2)，即1.5 < 2.5。在这个例子中，我们可以看到不等式的方向进行了改变。

Answer 4

是的，当我们在不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向会发生变化。
例如，假设有一个不等式 -3x > 6。如果我们想要将其两边同时除以-3，得到x < -2。这是因为除以负数-3会改变不等号的方向，即大于号变成了小于号。
这是由于负数除以负数是正数，所以当我们除以一个负数时，原始的不等式中的大于或小于关系会发生相反的变化。

Answer 5

需要的，当你将一个不等式的两边同时除以一个负数时，不等式的方向会发生改变。

这是因为负数的倒数也是一个负数，而负数的倒数与原始负数的大小关系是相反的。因此，当你将不等式的两边同时除以一个负数时，不等式的方向会翻转。

例如，如果有一个不等式 -3x > 6，当你将两边同时除以 -3（一个负数）时，不等式变为 x < -2。原始的大于号变成了小于号。

所以，记住，在将不等式的两边同时除以负数时，需要改变不等式的方向。