Question

去心邻域为什么大于0?

Answer 1

而去心邻域，就相当于把等于0的这个条件排除掉了，所以去心邻域的绝对值大于0。

把邻域想象成一段空间，类似极限的道理，空间你可以无限趋近于0，但是当你趋近中心点的时候，中心点存在时，趋近与中心点重合时空间为0，但当中心点不存在时，你趋近也不能跟中心点重合，所以，这个空间永远大于0。

在较为初等的数学领域中，邻域一词有其特定的含义。以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作N(a)。

设δ是任一正数，则开区间(a - δ, a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。记作N(a,δ)，即N(a,δ)={x|a-δ < x < a+ δ}。

点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。

去心邻域：点a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的，表达方法是在U上标一个小的0。有时把开区间(a - δ, a)称为a的左δ邻域，把开区间(a, a + δ)称为a的右δ邻域。