在△ABC中AB=AC 点D E分别是AB AC的中点 F是BC延长线上的一点 且CF=½BC求证DE=CF BE=EF
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证明： 因为 点D E分别是AB AC的中点，
所以 DE=1/2BC=CF 。
因为 DE是△ABC的中位线，
所以 DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又因为 BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
所以 △BDE全等于△ECF,
所以 BE=EF。
所以 DE=1/2BC=CF 。
因为 DE是△ABC的中位线，
所以 DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又因为 BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
所以 △BDE全等于△ECF,
所以 BE=EF。
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