Question

大学电路题求助？

第10题怎么做？

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Answer 1

解：t=0-时，电容电压为零，根据换路定理则t=0+时，电容电压也为零，相当于短路。（上图）

针对图中节点，根据KCL，3Ω电阻电流为：i1-is2,。根据KVL：

i1×1+（i1-is2）×3=2i1，is2=10ε（t）A。解得：i1（0+）=15ε（t）A。

所以：u（0+）=（15-10）ε（t）×3=15ε（t）（V）。

t=∞时，电容相当于开路，等效电路如下：

此时，3Ω电阻电流就是is1电流，所以：u（∞）=3×10ε（t）=30ε（t）（V）。

将电流源开路，从电容两端看进去求等效电阻：在电容两端外加电压U，设流入电流为I。

显然I=i1.根据KVL：U=-2i1+1×i1+3I=-I+3I=2I，所以：R=U/I=2（Ω）。时间常数：τ=RC=2×1=2（s）。

三要素法：u（t）=u（∞）+[u（0+）-u（∞）]e^（-t/τ）=30ε（t）+[15ε（t）-30ε（t）]e^（-t/2）=[30-15e^（-0.5t）]ε（t）  （V）。