定积分题，这个怎么算？
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朋友，您好！此题最后结果是发散，详细过程如图rt所示，希望能帮到你心中的疑惑
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你好参考一下;
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分部积分得
∫x^n*e^(-x)dx
=-x^n*e^(-x)+∫nx^(n-1)*e^(-x)dx
=……
=-[x^n+nx^(n-1）+n(n-1)x^(n-2)+……+n!]e^(-x)+c.
x--->+∞时x^n/e^x-->0,
所以原式=1+n+n(n-1)+……+n!.
∫x^n*e^(-x)dx
=-x^n*e^(-x)+∫nx^(n-1)*e^(-x)dx
=……
=-[x^n+nx^(n-1）+n(n-1)x^(n-2)+……+n!]e^(-x)+c.
x--->+∞时x^n/e^x-->0,
所以原式=1+n+n(n-1)+……+n!.
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