Question

从12到22中选六个不同的数相加和等于87,这样的数有多少个？

Answer 1

这是一个组合问题，用排列组合的思路来解决。从12到22中选6个不同的数相加和等于87，可以转化为在10个数中选6个数相加和等于75（因为6个数相加最大只能是132）。那么我们先用75减去最小的几个数12+13+14+15+16+17=87，得到75-87=-12，也就是说最小的6个数相加一共只有75-12=63，肯定比87小。因此，我们需要从10个数中选出6个数，使得它们的和等于87-63=24。设选出的6个数为a, b, c, d, e, f，则由于选出的6个数必须都不同，因此可以使用组合的方法：

C(10, 6) = 210

这表示从10个数中选出6个数的不同组合数量，因此，从12到22中选6个不同的数相加和等于87，一共有210个。望采纳