Question

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？

Answer 1

注：括号中前面的数在下，后面的数在上
这两个人中只有一个人去，另外三个从其余7人中选：C（2,1)C(7,3)
两个人都去：那么应该从其余的7人中选两个即可：C(7,2)
所以：C（2,1)C(7,3)+C(7,2)=2×7×6×5÷（3×2×1）+7×6÷（2×1）
=91
共有91种选法

Answer 2

这两个人都不去的选发有c(7,4)=35
一共有c(9,4)种，即126种
两个相减就是至少有一个去的
既126-35=91种