Question

求z=(x^2+y^2)/xy的偏导数

Answer 1

朋友，你好！详细完整清晰过程rt所示，希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 2

您好，这个问题首先你要清楚偏导数的概念然后偏导数你要知道求偏导数的时候只对自变量进行求导，对于其他变量当成常数处理即可。解答过程如图所示，多练练熟能生巧，这方面的问题还是很容易上手的。

Answer 3

z= (x^2+y^2)/(xy)

两边求偏导， 对x 

∂z/∂x

=∂/∂x[ (x^2+y^2)/(xy)]

分开

=∂/∂x[ (x^2/(xy)  +y^2/(xy) ]

=∂/∂x[ (x/y)  +y/x ]

 y是常数 ，可抽出

=(1/y)∂/∂x (x)  +y∂/∂x(1/x )

=1/y - y/x^2

同样地

z= (x^2+y^2)/(xy)

两边求偏导， 对y 

∂z/∂y

=∂/∂y[ (x^2+y^2)/(xy)]

=∂/∂y[ x/y + y/x]

 x是常数 ，可抽出

=x∂/∂y(1/y) + (1/x)∂/∂y(y)

=-x/y^2 + 1/x

Answer 4

方法如下，
请作参考：