关于x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0无解，求m的取值范围
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m=-1
则是x-2>0,有解，不成立
m≠-1
是二次不等式
无解则二次函数恒小于等于0
所以开口向下，m+1<0,m<-1
且最大值要小于等于0
所以和x轴最多一个交点
所以判别式小于等于0
m²-4(m+1)(m-1)<=0
m²>=4/3
m<=-2√3/3,m>=√3/3
因为m<-1
所以m<=-2√3/3
综上
m<=-2√3/3
则是x-2>0,有解，不成立
m≠-1
是二次不等式
无解则二次函数恒小于等于0
所以开口向下，m+1<0,m<-1
且最大值要小于等于0
所以和x轴最多一个交点
所以判别式小于等于0
m²-4(m+1)(m-1)<=0
m²>=4/3
m<=-2√3/3,m>=√3/3
因为m<-1
所以m<=-2√3/3
综上
m<=-2√3/3
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