Question

问两题高一数学。谢谢。。。在线等。需要详细解题过程，谢谢！！！！！

三角形ABC中，BC边的中点为D（0，1/2），三角形ABC的重心为G（1，1），则顶点A的坐标为？

在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则∠B的大小是什么？

Answer 1

重心坐标计算方法
（三顶点横坐标和/3，三定点纵坐标和/3）
根据公式反推
A（3，2）
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a:b:c=5:7:8
根据余弦定理
cosB=(25+64-49)K/(2*5*8)K
=1/2
B=60度

Answer 2

三角形ABC中，BC边的中点为D（0，1/2），三角形ABC的重心为G（1，1），则顶点A的坐标为？

AG:GD=2:1

A((1+0*3)/2,(1+3*1/2)/2)
A(1/2,5/4)

在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则∠B的大小是什么？

a:b:c=sinA：sinB：sinC＝5：7：8

cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c)=(5*5+8*8-7*7)/(2*5*8)=1/2
B=π/3

Answer 3

解：（1）所谓三角形ABC的重心即该点位于该中线的2/3处，又BC边的中点为D（0，1/2），所以顶点A的横坐标为1/2，又见面所说所以顶点A的纵坐标为1/（2/3）=3/2，所以顶点A的坐标为（1/2,3/2）。
（2）sinA：sinB：sinC＝5：7：8=>A:B:C=5：7：8。又根据三角形内角和为180°，所以B=（7/5+7+8）*180=63°

Answer 4

1.(3,2)
2.正弦定理，得a：b：c=5:7:8。
再用余弦定理，b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
得cosB=1/2。
B=60度
有疑问，或有不足请指出，QQ676592671