Question

| X平方减一|小于5的解集？

Answer 1

解：丨x^2-1丨＜5
①当x≥1时，原不等式转化为x^2-1＜5，x^2＜4，解得－2≤x≤2
∴1≤x≤2符合原不等式
②当－1≤x＜1时，原不等式转化为1－x^2＜5，x^2＞－4，由于x^2≥0，那么x∈R
∴－1≤x＜1符合原不等式
③当x＜－1时，原不等式转化为x^2-1＜5，x^2＜4，解得－2＜x＜2。
∴－2＜x＜－1符合原不等式
∴综合①②③，原不等式的解为x＞－2

Answer 2

不等式解答过程如下：
|x^2-1|≤5
-5≤x^2-1≤5
-4≤x^2≤6，即：
0≤x^2≤6.
所以-√6≤x≤√6.

Answer 3

X²-1＞-5，x²-1＜5，所以-√6＜x＜√6

Answer 4

丨x^2-1丨<5，-5<x^2-1<5，-4<x^2<6，0≤x^2≤6，-根号6≤x≤根号6

Answer 5

解，丨x^2-1丨﹤5 则-5﹤x^2-1<5 -4<x^2<6 则-√6<x<√6 解集为(-√6，√6)