Question

已知方程组2x+y=2-5a，x-2y=3a的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a。

把解决过程尽量写详细点

Answer 1

2x+y=2-5a (1)
x-2y=3a (2)
(1)×3-(2)
6x+3y-x+2y=6-15a-3a
5x+5y=6-18a

x+y是负数
x+y<0
所以5x+5y<0
6-18a<0
18a>6
a>1/3
所以最小整数a=1

Answer 2

解：2X+Y=2-5A--(1)
X-2Y=3A--(2)
(1)×2+(2)
4x+x=4-10a+3a
x=(4-7a)/5
(1)-(2)×2
y+4y=2-5a-6a
y=(2-11a)/5
因为x+y<0
(4-7a)/5+(2-11a)/5<0
解得a>1/3,满足条件的a的最小整数值为1