Question

请问这个阴影部分面积怎么算，应该会用到微积分？

Answer 1

两种方法可以结决
1、用直角坐算
交点当然是要算出来的，这个计算不复杂，联立两个圆的方程得到第一象限交点坐标为（8，4），由此可确定积分区间
被积函数则由上曲线（小圆）减下曲线（大圆）得到
2、用极坐标算
小圆：p=10cos0
大圆：p=20sin0
交点：10cos0=20sin0=>0=arctan（1/2）
再用公式S=1/2*/（0，arctan（1/2）（20思念0）^2d0+1/2*/（arctan（1/2）rt/2）（10ccos0）^2d0算
算的过程要用到降幂公式
最后面积等于
S=25/2*rt-50+75*arctan（1/2）～24.043478844932871

Answer 2

标注欠明确：
阴影的右上边界是线段吗？
阴影的右下边界是圆弧吗？它和长方形的下边相切吗？

Answer 3

图不够清楚，10m 代表弧长还是弦长，或都不是？能重画一张附上吗？