Question

求不定积分——∫sinx^2dx

Answer 1

∫sin²xdx

=1/2 ∫(1-cos2x) dx

=1/2 (x-∫cos2xdx)

=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)

=1/2(x-1/2sin2x)

=x/2-(sin2x)/4

扩展资料：

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。

把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式。

Answer 2

∫sin²xdx

=∫(1-cos2x)/2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)(x-∫cos2xdx)

=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C

=x/2-(sin2x)/4+C

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3

∫(sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=x/2-1/4sin2x
∫sin(x^2)dx求不出来