Question

已知函数f(x)=x2-2x+2,设f(x)在【t,t+1】（t∈R）上的最小值为g(t),求g(t)的表达式

要具体过程

Answer 1

原题是否应为f(x)=x^2-2x+2？
讨论对称轴x=1与区间【t,t+1】的关系，分三种情况：
t≤0时，g(t)=（t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+1
0<t≤1时，g(t)=g(1)=1
t>1时，g(t)=t^2-2t+2

Answer 2

这个原式可以化为f（x）=(x-1)^2+1,这样就很明显了，当x=1时，原式最小，为1.
于是，就要开始讨论：
t>1,时的情况
t<1<t+1的情况
t+1<1的情况
这样总好办了吧