Question

请问数学大神这道题怎么做？

概率题

Answer 1

A中取一白球的概率 = 3/(3+1) = 3/4
B中取一白球的概率 = 3/(3+2) = 3/5
C中取一白球的概率 = 2/(2+2) = 1/2
取法有(AB + BC + AC)/C(3,2) = (3/4 * 3/5 + 3/5 * 1/2 + 3/4 * 1/2) /3
(9/20 + 3/10 + 3/8) /3 = 9/8 /3 = 3/8
所以概率为 3/8

Answer 2

1）如果取到甲袋，概率是1/3。再从甲袋中取2个球，共有C(4,2)=6种组合，其中2个球都是白色有C（3，2）=3种组合，故取到2个白球的概率是1/2.此种情况下，总的概率是1/3 * 1/2=1/6
2)如果取到的是乙袋，概率是1/3.再从乙袋中取出2个球，共有C(5,2)=10种组合，其中2个球都是白色有C(3,2)=3种组合，故取到2个白球的概率是3/10.此种情况下，总的概率是1/3 * 3/10=1/10
3)如果取到丙袋，概率同样是1/3.再从丙袋中取出2个球，共有C(4,2)=6种组合，其中2个球都是白色有C(2,2)=1种组合，故取到2个白球的概率是1/6.此种情况下，总的概率是1/3 * 1/6 =1/18
综上，总的概率是1/6 + 1/10 + 1/18 =29/90。不知道对不对。

Answer 3

这个是分步问题。三个袋子选中的概率各是1/3
之后第一个袋子，相同球就是3个白球选2个；第二个袋子是3个白球选2个或者黑球2个；第三个袋子是白球2个或者黑球2个。
总计：
1/3 *(C²₃/C²₄) + 1/3*[(C²₃+1)/C²₅] + 1/3*[(1+1)/C²₄]
=1/3*1/2 + 1/3*2/5 +1/3*1/3
=1/6+2/15+1/9
=37/90