Question

一个假分数的分子是41，把它化成带分数后，整数部分，分子分母是三个连续的自然数，求这个带分数。

Answer 1

解：设分子是x，则整数部分是（x-1），分母是（x+1）。
（x-1）×（x+1）+x=41
x²-1+x-41=0
x²+x-42=0
根据已知条件x取值不能为负数 所以x=6
x+1=6+1=7
x-1=6-1=5
所以这个带分数是5又7分之6

Answer 2

假分数的分子=分母×整数部分+真分数分子。
设整数部分为n，则真分数分子为(n+1)，分母为(n+2)依题意
n×(n+2)+(n+1)=41
n²+3n+1=41
n²+3n-40=0
(n+8)(n-5)=0
n为自然数，n-5=0，n=5。
7×5+6=41
这个带分数为5又7分之6。

Answer 3

这个带分数是5又6/7
5x7+6=41

Answer 4

这个需要根据带分数分情况讨论。
设分母为x，x≠0
①分子＜整数部分＜分母
则有x(x-1)+x-2=41
x没有整数解。
②整数部分＜分子＜分母
则有x(x-2)+x-1=41
x=7或x=-6(舍去)
③分子＜分母＜整数部分
则有x(x+1)+x-1=41
x没有整数解。
所以这个带分数是：五又七分之六。

Answer 5

41／7＝5又6／7
这个带分数是5又6／7