Question

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1. 在一个居民小区内设计一个边长为5m的菱形喷水池，按规划，菱形的一条对角线不大于6m，另一条不小于6m，求该菱形喷水池的两条对角线的长度之和的最大值.
2.某居民从A,B两地之一购买价格相同的某大型商品的运输费用是：从A地返回时每千米的运费是从B地返回时运费的3倍。已知AB两地之间相距10Km,若顾客只以返回时运费高低为标准选择购货地点，求A,B两地出售此商品的区域分界线的曲线形状，并指出曲线上，曲线内，曲线外的居民应如何选择购货地点.

是用圆与圆的方程应用 来做。麻烦写下过程 谢谢了！

Answer 1

1，因为是菱形，对角线是垂直平分的。解三角形吧。不能大于6，就是一半不能大于3，，，3，4，5这个特殊的呀。。要是填空题就答14了。
设菱形对角线平分的那个顶角为x,则两对角线各一半的和就是5（sinx+cosx），这里就是求sinx+cosx的最大值了，它是等于根号2 * sin(x+PI/4)，要取得最大值，就是当x+PI/4=PI时，但
因为这里x是要小于反正弦3/5的，而且它小于PI/4（因为3，4，5时，3小于4，所以3所对的角小于45度），，所以当取那个x=反正弦3/5时，能取得最大值。就是说是3，4，5了。就是14了。

2，应该是双曲线吧，，，而且是其中一条。假如这双曲线是以A为左焦点，那么，这其中的一条就是应该靠近B点那边的那条。
曲线上的，两点都一样价钱。然后曲线左边去A，曲线右边去B。
你不会还要曲线方程吧？