Question

勾股定理在生活中有哪些应用？

Answer 1

勾股定理在现实生活的应用有这些方面
工程技术人员用勾股定理比较多，比如农村房屋的屋顶构造,就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理。

物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度,运动方向

古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等
例1：

我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。
例2：

家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角.
比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点。就可以算出绳子的长度要求了

例3：
在做木工活时，要是有大块的板材要定直角，就用勾股定理。角尺太小，在大板上画的直角误差大。在做焊工 活时，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理。比如说我要一个直角，就取一个直角边3米，一个直角边4米，让斜边有5 米，那这个角就是直角了。
勾股定理的由来：

《周髀算经》上说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。
5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。 金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系,他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？
他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常，杀了一百头牛来祝贺。
以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理
参考资料
江晓原.《周髀算经》新论·译注 .上海：上海交通大学出版社，2015年06月 

Answer 2

勾股定理在数学的发展中起着重要的作用,它可以解决许多日常生活中的应用问题,在现实世界中有着广泛的应用．通过以下几个实例说明勾股定理就在我们的身边,数学与实际生活是紧密相连,融于一体的．例1 （2006年甘肃定西）一架长5米的梯子 ,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识,论证你的结论． 是．证明：在 中,,根据勾股定理得 米． 米．在 中,,根据勾股定理得 米

Answer 3

树木的投影，直角板