Question

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1. 如果把圆C:x^2+y^2-2x=0沿向量a=(m,m)平移后得到C1,且圆C1与直线L：3x-4y=0相切，求实数m的值.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小值.
麻烦写下过程 谢谢了！

Answer 1

1 圆C:（X-1）²+Y²=1.圆心C是（1,0）则，沿向量a平移后，设圆心C1为（1+m,m)（平移后圆的半径未变），因为圆C1于直线L相切，那么，圆C1到直线的距离为半径1，所以根据点到直线的距离公式 有：d=1=｛3(1+m)-4m｝／5.得m=－2。

Answer 2

1.圆C:(x-1)²+y²=1
平移后的圆C1的方程为:(x-1-m)²+(y-m)²=1
圆心坐标为：(1+m,m),半径是1

圆C1和直线l:3x-4y=0相切
所以|3(1+m)-4m|/根号(3²+4²)=1
|3-m|=5
解得m=8或m=-2 2.在直角△ABC中，根据勾股定理得出
AB² =BC² + 64 ----- ①
∵ AB:BC=5:4 ------ ②
解由①②组成的方程组得出
BC=32/3
AB是圆O的直径，所以O点事AB的中点，又因为D是AC中点
∴ OD//BC
∴ AD/AC=OD/BC
4 / 8 = OD / (32/3)
得出OD = 16/3