Question

一道高一函数题

已知α属于【0，π】，讨论方程X²sinα+y²cosα=1所表示的曲线的类型

希望答题者可以提供详细的答题过程！回答得好有悬赏分加~

Answer 1

α=0时，sinα=0，cosα=1，故y²=1，即y=±1表示两条直线
0<α<π/4时，sinα>cosα>0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1，表示焦点在y轴上的椭圆
α=π/4时，sinα=cosα=√2/2,则方程变为X²+y²=√2，表示已个圆
π/4<α<π/2时cosα>sinα>0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1表示焦点在x轴上的椭圆
α=π/2时，sinα=1，cosα=0，故X²=1,即x=±1表示两条直线
π/2<α<π时，sinα>0，cosα<0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1表示焦点在x轴上的双曲线
α=π时，sinα=0，cosα=-1，即y²=-1，无解，不表示任何图形

申请最佳哦，嘿嘿！

Answer 2

我是抄袭的!
看你会给那个人多少?
切
α=0时，sinα=0，cosα=1，故y²=1，即y=±1表示两条直线
0<α<π/4时，sinα>cosα>0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1，表示焦点在y轴上的椭圆
α=π/4时，sinα=cosα=√2/2,则方程变为X²+y²=√2，表示已个圆
π/4<α<π/2时cosα>sinα>0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1表示焦点在x轴上的椭圆
α=π/2时，sinα=1，cosα=0，故X²=1,即x=±1表示两条直线
π/2<α<π时，sinα>0，cosα<0,故X²/(1/sinα)+y(1/²cosα)=1表示焦点在x轴上的双曲线
α=π时，sinα=0，cosα=-1，即y²=-1，无解，不表示任何图形

Answer 3

alpha=0, pi/2,pi，pi 直线
alpha=pi/4, 圆
0<alpha<pi/4 x长轴椭圆
pi/4<alpha<pi/2 y长轴椭圆
pi／2<alpha<pi 双曲线