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=1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+…
+1/601-1/607
=1-1/607
=606/607
+1/601-1/607
=1-1/607
=606/607
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考虑到这个等式
6/n（n＋6）＝1/n－1/（n＋6），那么
6/1×7＝1/1－1/7，
6/7×13＝1/7－1/13，
6/13×19＝1/13－1/19，
……
6/601×607＝1/601－1/607，
把以上这些式子左右两边相加得：
（k从0到100）Σ6/（6k＋1）（6k+7）＝1/1－1/607＝606/607
这就是题中所求的和。
6/n（n＋6）＝1/n－1/（n＋6），那么
6/1×7＝1/1－1/7，
6/7×13＝1/7－1/13，
6/13×19＝1/13－1/19，
……
6/601×607＝1/601－1/607，
把以上这些式子左右两边相加得：
（k从0到100）Σ6/（6k＋1）（6k+7）＝1/1－1/607＝606/607
这就是题中所求的和。
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不知道你的题目是哪一种，下面两个图片参考一下
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