关于椭圆的题目。
已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1垂直于F1A，PO平行于AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率是多少?如果可以请告诉解题过...
已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1垂直于F1A，PO平行于AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率是多少?
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设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.F1(-c,0),P(-c,b^2/a)
∵PO‖AB
∴b^2/ac=b/a
∴b=c
∴a=√2c
∴e=√2/2.
∵PO‖AB
∴b^2/ac=b/a
∴b=c
∴a=√2c
∴e=√2/2.
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