Question

求下列不定积分（高数）

求过程，因为这两题我不会用基本积分表中的积分公式，想知道怎么得出答案的。

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Answer 1

解题思路，

1、分母是无法提取公因式的多项式，尤其分子分母最高次相等，首先把分子简化，目的是把分子降次，分解出常数项，然后剩下部分凑常见被积函数形式，本题分母是二次，所以剩下根据(arctanx)'=1/(1+x²）凑形式即可。

2、分母是多项式相乘，裂项，变成和的形式，然后转化成常见被积函数形式求解。本题裂项系数分子系数正好为1，属于比较简单的裂项，普通的裂项可能不为1，需要用到裂项待定系数法。