大学物理牛顿力学圆周运动的题目啊，拜托大神帮忙解一下啊谢谢了::>_<::
2个回答
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（1）法向： N=mv²/R
切向：mdv/dt =-μN
N代入第二式中可得 (1/v²)dv=-(μ/R)dt
积分可得：1/v= μt/R + C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=1/v0
所以 1/v= 1/v0+ μt/R
即 v=v0R/(R+ v0μt)
(2) v=v0R/(R+ v0μt) 可得 ds/dt=v0R/(R+ v0μt)
分离变量 ：ds= [v0R/(R+ v0μt)]dt
积分可得： s=(R/μ)ln(R+v0μt) +C
代入初始条件 t=0 s=0 解得 C=-(R/μ)lnR
则 s= (R/μ)ln (1+ v0μt/R)
切向：mdv/dt =-μN
N代入第二式中可得 (1/v²)dv=-(μ/R)dt
积分可得：1/v= μt/R + C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=1/v0
所以 1/v= 1/v0+ μt/R
即 v=v0R/(R+ v0μt)
(2) v=v0R/(R+ v0μt) 可得 ds/dt=v0R/(R+ v0μt)
分离变量 ：ds= [v0R/(R+ v0μt)]dt
积分可得： s=(R/μ)ln(R+v0μt) +C
代入初始条件 t=0 s=0 解得 C=-(R/μ)lnR
则 s= (R/μ)ln (1+ v0μt/R)
更多追问追答
追问
第一个在求向心力的时候不用考虑重力嘛？
追答
不用，重力是沿竖直方向的，向心力 在水平面内 。这里向心力 是由 圆环的弹力 提供的。
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切向加速度a=v'＝uv²/R
初速度为v0
v＝-u/(R(t-v0u/R))
初速度为v0
v＝-u/(R(t-v0u/R))
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