Question

大学物理牛顿力学圆周运动的题目啊，拜托大神帮忙解一下啊谢谢了::>_<::

Answer 1

（1）法向： N=mv²/R
切向：mdv/dt =-μN
N代入第二式中可得 (1/v²)dv=-(μ/R)dt
积分可得：1/v= μt/R + C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=1/v0
所以 1/v= 1/v0+ μt/R
即 v=v0R/(R+ v0μt)
(2) v=v0R/(R+ v0μt) 可得 ds/dt=v0R/(R+ v0μt)
分离变量 ：ds= [v0R/(R+ v0μt)]dt
积分可得： s=(R/μ)ln(R+v0μt) +C
代入初始条件 t=0 s=0 解得 C=-(R/μ)lnR
则 s= (R/μ)ln (1+ v0μt/R)

追问

第一个在求向心力的时候不用考虑重力嘛？

追答

不用，重力是沿竖直方向的，向心力 在水平面内 。这里向心力 是由 圆环的弹力 提供的。

追问

好的谢谢啦～我已明白啦～

Answer 2

切向加速度a=v'＝uv²/R
初速度为v0

v＝-u/(R(t-v0u/R))