大学物理题:一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率

大学物理题:一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率成正比,比例系数为k,求小球上升到最大高度所用时间t。要有详细过程,谢谢... 大学物理题:一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率成正比,比例系数为k,求小球上升到最大高度所用时间t。要有详细过程,谢谢! 展开
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douxj2003
推荐于2017-10-11 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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小球的运动微分方程 :mdv/dt=-mg-kv
分离变量:[m/(mg+kv)]dv=-dt
积分上式: (m/k)ln(mg+kv)=-t+C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= (m/k)ln(mg+kv0)
所以 t=(m/k)ln[(mg+kv0)/(mg+kv)]
当到最高点时,v=0 ,代入上式 解得 :t=(m/k)ln[1+(kv0/mg)]
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丨洒脱做人
2015-03-30 · TA获得超过1651个赞
知道小有建树答主
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用牛二或动量定理列常微分方程
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