大学物理题：一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率
大学物理题：一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，求小球上升到最大高度所用时间t。要有详细过程，谢谢...
大学物理题：一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动,运动过程中小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，求小球上升到最大高度所用时间t。要有详细过程，谢谢！
展开
2个回答
展开全部
小球的运动微分方程 ：mdv/dt=-mg-kv
分离变量：[m/(mg+kv)]dv=-dt
积分上式： (m/k)ln(mg+kv)=-t+C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= (m/k)ln(mg+kv0)
所以 t=(m/k)ln[(mg+kv0)/(mg+kv)]
当到最高点时，v=0 ，代入上式 解得 ：t=(m/k)ln[1+(kv0/mg)]
分离变量：[m/(mg+kv)]dv=-dt
积分上式： (m/k)ln(mg+kv)=-t+C
代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= (m/k)ln(mg+kv0)
所以 t=(m/k)ln[(mg+kv0)/(mg+kv)]
当到最高点时，v=0 ，代入上式 解得 ：t=(m/k)ln[1+(kv0/mg)]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
物声科技2024
2024-10-28 广告
裂纹检测/监测声发射仪-实时监测裂纹萌生、扩展、屈服、断裂过程，第一时间报告裂纹位置信息。实时监测材料、结构拉伸试验、疲劳/强度试验；以及实际运行工况下裂纹/损伤的发生，发展及破坏的演变过程，研究材料的破坏机理，力学性能，强度特性等通常应力...
点击进入详情页
本回答由物声科技2024提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
