复数的乘法怎么算?

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复数的乘法按照以下的法则进行:

设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

极坐标下,复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a²+b²),θ=arctan(b/a)。此时,复数相乘表现为幅角相加,模长相乘。

扩展资料

复数运算律介绍

1、加法交换律:z1+z2=z2+z1

2、乘法交换律:z1×z2=z2×z1

3、加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

4、乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

5、分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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ZLX226622
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例如 今年高考数学选择题~复数乘法运算。
Z=2-i,求 Z·(Z*+i)=?
原式=(2-i)(2+i+i)
=(2-i)(2+2i)
=4+4i-2i+2
=6+2ⅰ。
注: Z* 表示Z的共轭复数。
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