Question

线性代数用初等变换解非齐次线性方程组。求详细解答过程 ！ 两道（2）题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

书上不是有过程吗？
这个，应该也不难理解吧！线代已经够容易理解和算了。尤其是初等变换只涉及简单的加减乘除换行换列。

追问

确实 主要是我算不出来正确答案 所以想看看过程😹

Answer 3

线性代数用初等行变换解非齐次线性方程组，，
设非齐次线性方程组的向量表达式为 AX=b ，则根据书上（矩阵的初等变换与线性方程组一章中）的定理 1 、无解的充分必要条件是R(A)<R(A b);
2、有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A b)=n;
3、有无限多解得充要条件是R(A)=R(A b)<n;

由上述定理 ，先把原方程组增广矩阵进行初等行变换，得出其秩，根据上述定理判定解得情况， 变成行阶梯型矩阵后，就得出了与原方程同解得简单的方程，进而判断微指数的个数是n-r个，从而能够写出原非齐次线性方程组的同解(向量形式)。