二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加……加一千六百四十分之一 等于多少，要有过程？
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可以运用裂项公式进行计算：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/1640
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（40×41）
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/40-1/41）
=1/1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+（1/5-1/5）+……+（1/40-1/40）-1/41
=1/1+0+0+0+……+0-1/41
=1-1/41
=40/41
1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/1640
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（40×41）
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/40-1/41）
=1/1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+（1/5-1/5）+……+（1/40-1/40）-1/41
=1/1+0+0+0+……+0-1/41
=1-1/41
=40/41
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