Question

一道二次函数题目（急啊！！！）

已知抛物线y=(1-a)x^2+8x+b的图像的一部分如图所示。抛物线的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点b。（点b 在x的正半轴）
1.求a的取值范围
2.当OA=2OB时。求二次函数的解析式。

Answer 1

1.开口向下，x^2的系数小于0，即1-a<0，a>1;
2.可知OA长度是7，则OB是7/2，则B点是(7/2,0),又知道A点（0，-7),将这2点代入y=(1-a)x^2+8x+b,求出a=19/7,b=-7

Answer 2

1.将（0，-7）代入抛物线方程
-7=0+0+b
得b=-7
顶点在第一象限
所以-8\2（1-a）大于0 得a大于1
(8^2-4*b*（1-a)）\4（1-a）大于0 得a大于23\7或a小于-1
所以a大于23\7
2.oa=7 ob=3.5 所以b（3.5，0）代入方程求出a=19\7
所以y=-12\7*x^2+8x-7