Question

函数的问题？

Answer 1

f(2-x)=f(x)
因为f（x）是奇函数
所以f(2-x)=-f(x-2)
所以f(x-2)=-f(x)
f(x-4)=f(x-2)-2)=-f(x-2)=f(x)
即f（x-4）=f（x）
所以f(x)是以4为周期的函数。
f(2021)=f(505×4+1）=f(1)=1³=1
因为0≤x≤1时f(x)=x³
设-1≤x≤0则0≤-x≤1
f(-x)=-x³
又f（-x）=-f(x)
f(x)=x³
所以-1≤x≤1时，f(x)=x³
设1＜x＜3则-1＜x-2＜1
f(x-2)=-f(x)=(x-2)³
f（x）=(2-x)³
1＜x＜2时2-x＞0
所以f（x）=(2-x)³＞0
0≤x≤1时f(x)=x³＞0
所以0＜x＜2时f(x)＞0
设4k＜x＜4k+2则0＜x-4k＜2
f（x）=f(x-4k)＞0
故选D正确。

追问

所以f(2-x)=-f(x-2)
所以f(x-2)=-f(x) 这里是怎么转化的 第一个是 fx= -f-x 第二个是怎么

追答

奇函数f(2-x)=f(-(x-2))=-f(x-2)
f(2-x)=f(x)=-f(x-2)
所以f(x-2)=-f(x)

追问

是这样

追答

是的

追问

好像写错了  是不这样

Answer 2

因为图像y=kx+b 过点（0，-3）
所以 b=-3 即一次函数为 y=kx-3
又因为一次函数与正比例函数相交于（2，a）
所以一次函数过点（2，a），正比例函数也过点（2，-a）
则将点带入一次函数得 2k-3=a
将点带入正比例函数得 a=1
所以可以知道 a=1 2k-3=1即k=2
所以就有一次函数为 y=2x-3
正比例函数为 y=1/2x
3 一次函数与X轴的交点为 （3/2,0）
正比例函数与X轴的交点为（0，0）
两函数的交点为（2，1）
所以两函数与X轴所围成的三角形的底为3/2,高就为1
所以此三角形的面积为S=1/2*3/2*1=3/4

Answer 3

你问错了。
奇函数，即f(-x)=-f(x)即f(-1)=-f(1)=-0=0，即(1，0)与(-1，0)是关于原点对称的【两个点的横坐标分别是x=1与x=-1】
又因为在x>0为增函数，所在x<0是也是增函数【注意啰：x=0是y轴哟，奇函数在y轴两边同增同减哈】
取特殊值：x>1时，分子f(x)-f(-x)=正-负=正+正>0，而x>0，所以，不等式为正/正>0，根据奇函数的对称性质，知x0，所以要使不等式<0，其解集x区间为D。

Answer 4

可以用观察法，整体奇函数，分母奇函数，分子必为偶函数，无奇数次项，则a=-1，选择题，填空就要快。