Question

题目如下图，定积分物理应用？

Answer 1

简单的问题不必要去用复杂的定积分，用功能关系求解最佳。
球的密度是ρ=ρ水，从初始位置缓慢提起到刚离开水面，球的重心(球心)上升的高度是h=2r ，那么外力做的功等于球重力势能的增加量。
即 W外=mgh=ρ*(4πr³/3)g*2r=8π*ρ水*g*r⁴/3 。