Question

高中数学等比数列问题!

在正项等比数列{an}中，已知S2=4,a3=9,那么a5等于？
请给个详细的计算过程。。。我总算不对~方法越简单越好。。前提是我看的看得懂~谢谢各位了！！

Answer 1

假设等比差为n,则a2=na1，a3=n^2a1,a4=n^3a1,a5=n^4a1.可以得：
a1+a2=a1(1+n)=1,a3+a4=a1n^2(1+n)=9 ＝〉n^2=9 ＝〉n=±3 ＝〉
a4+a5=a1n^3(1+n)=a1(1+n)n^3=n^3=(±3)^3=±27 ,得答案为 B.

Answer 2

S2=a1+a2=a1(1+q)=4
a3=a1q^2=9
a3/S2=a1q^2/a1(1+q)=9/4
4q^2-9q-9=0
(4q+3)(q-3)=0
q=3或q=-3/4(舍去)
所以q=3

a5=a3q^2=9*3^2=81

Answer 3

S2=a1+a2=a1*(1+q)=4
a3=a1*q^2=9
相除有
(1+q)/q^2=4/9
q=3(根据题意，舍去q=-3/4
q=3代入a1*q^2=9有，a1=1

a5=a1*q^4=1*3^4=81

Answer 4

a1+a1*q=4 a1*q^2=9
综合两式得 q1=3 q2=-1(舍去）
a1=1
a5=1*3^4=81