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解析：设半圆圆心O,半径为R,且直径在长方形ABCD的对角线BD上，其与两直角边AB,AD相切,切点分别为E，F.
∵相切，∴OF⊥AD,OE⊥AB,
显然可知四边形AEOF是正方形，
AF=AE=OE=OF=R
∵OF‖AB,得OF/AB=DF/AD
即R/8=(10-R）/10
解得R=40/9
∴周长=2πR=80π/9
面积S=πR^2=1600π/81
∵相切，∴OF⊥AD,OE⊥AB,
显然可知四边形AEOF是正方形，
AF=AE=OE=OF=R
∵OF‖AB,得OF/AB=DF/AD
即R/8=(10-R）/10
解得R=40/9
∴周长=2πR=80π/9
面积S=πR^2=1600π/81
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