Question

高中数学选修二圆锥曲线？

希望可以写出详细的解答过程，图解最好，附带图片，谢谢😜

Answer 1

楼上答案正确。仅提供简洁明了的做法 。

仅供参考

Answer 2

圆锥曲线，包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。
在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆，F1、F2称为椭圆的两个焦点。当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹叫做双曲线，反比例函数的图像就是双曲线。 当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。二次函数的图像就是抛物线。当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

希望能帮助到你

Answer 4

设过F2的直线为y=b/a·(X-c)，
与y=-b/a·X联立解得，
x=c/2，y=-bc/2a，
∴P(c/2，-bc/2a)，
∵P点在圆x²十y²=c²外，
∴c²/4+b²c²/4a²>c²，
∴1+b²/a²>4，
∴(c²-a²)/a²>3，
∴(c/a)²>4，即e﹥2，
所以双曲线离心率的范围为:
(2，+∞)。

Answer 5

F2(c,0)
渐近线L1：y=b/ax①
渐近线L2：y=-b/ax②
过F2平行于L1的直线L3：y=b/a(x-c)③
L2与L3交点P(ac/(2b),-c/2)
|OP|=√[a²c²/(4b²)+c²/4]
=c²/(2b)
P在以F1F2为直径的圆外
|OP|>c
c²/(2b)>c
c>2b
c²>4b²=4(c²-a²)
4a²>3c²
4/3>c²/a²
e²<4/3
因为e>0
所以0<e<2√3/3