f(x)的二阶导问题?

已知f(x)的二阶导数大于0,f(X1+x2/2)<f(x1)+f(X2)/2这个是怎么推出来的,请大神帮忙看一下... 已知f(x)的二阶导数大于0,f(X1+x2/2)<f(x1)+f(X2)/2 这个是怎么推出来的,请大神帮忙看一下 展开
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茹翊神谕者

2021-05-23 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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f"(x)>0,则f(x)是凹函数

f(x1+x2/2)>[f
(x1)+f(x2)]/2

车域堂
2021-05-23 · 车域堂,带你走进汽车领域的知识殿堂。
车域堂
采纳数:25 获赞数:49

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根据二阶导数的正负,判断函数的凹凸性,从而进行比较。

  1. 当f''(x)>0时,函数f(x)为凹函数,则在定义域( x1,x2)内恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2
  2. f''(x)<0时,函数f(x)为凸函数,则在定义域( x1,x2)内恒有f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2
追问
方便说一下这个是怎么推出来的么😃😃
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