Question

求数学题解答（函数奇偶性）的 ！！！！

求数学题解答（函数奇偶性）：题目： F(x+2)为偶函数，则F(-x+2)=........ 答案是F(X+2) 谁能解答这题（要过程）

Answer 1

如果这是道填空题，我有个办法很快就能得出答案。

既然F(x)是个偶函数，那就把它假想成X^2的模型，x+2就相当于从Y轴沿X轴的负

方向移动2个单位，又因为(-x+2)^2=（x-2）^2，而x-2就相当于从Y轴沿X轴的正

方向移动2个单位，偶函数，Y轴两侧向对称，所以相等。

填空题用特殊值法最快。给我分啊

Answer 2

f(x+2)偶函数则对称轴是x=0
把它向右移2个单位
是f[(x-2)+2]=f(x)
则对称轴也是向右移2个单位
所以f(x)对称轴是x=2
所以有f(2+x)=f(2-x)
即f(-x+2)=f(x+2)

Answer 3

其实这个很显然的，不需要过程，是你理解没到位
所谓的偶函数是对x而言，跟它加减没关系。。。。。
所以F(x+2)为偶函数那么显然F(-x+2)=F(X+2)

Answer 4

偶函数就是 F（-x)=F(x)

奇函数就是 F（-x）=-F（x）