求一个高一定义域问题解法，数学帝来！
要详细的解法，小弟先谢谢了，在线等！若函数y=（后面这部分全部根号下）（a∧2-1）x∧2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R，求实数a的取值范围。...
要详细的解法，小弟先谢谢了，在线等！
若函数y=（后面这部分全部根号下）（a∧2-1）x∧2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R，求实数a的取值范围。 展开
若函数y=（后面这部分全部根号下）（a∧2-1）x∧2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R，求实数a的取值范围。 展开
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y=√((a^2-1)*x^2+(a-1)x+2/(a+1))
(a^2-1)*x^2+(a-1)x+2/(a+1)
=(a^2-1)*(x-1/(2(a+1)))^2-(a-1)/(4(a+1))+2/(a+1)
=(a^2-1)(x-1/(2(a+1)))^2+(9-a)/(4(a+1)
要使x的定义域为R，那么需要：
a^2-1>=0 (i)
=>a>=1或a<-1 (a)
(9-a)/(4*(a+1))>=0 (ii)
=>(a-9)(a+1)<=0 (a不等于-1）
=>-1<a<=9 (b)
综合(a)(b)=>
1<=a<=9
因此a的取值范围是【1，9】
(a^2-1)*x^2+(a-1)x+2/(a+1)
=(a^2-1)*(x-1/(2(a+1)))^2-(a-1)/(4(a+1))+2/(a+1)
=(a^2-1)(x-1/(2(a+1)))^2+(9-a)/(4(a+1)
要使x的定义域为R，那么需要：
a^2-1>=0 (i)
=>a>=1或a<-1 (a)
(9-a)/(4*(a+1))>=0 (ii)
=>(a-9)(a+1)<=0 (a不等于-1）
=>-1<a<=9 (b)
综合(a)(b)=>
1<=a<=9
因此a的取值范围是【1，9】
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