Question

五角星每个锐角的度数是多少？

Answer 1

正五角星每个锐角的度数是36°。

任意五星形ABCDE，F是BC与DE的交点，连接BE则△ABE的三个内角之和等于180°，它包括原五角星的三个锐角∠A+∠B+∠E以及另外两个角∠FBE+∠FEB。

注意到△FDC与△FBE有一对对顶角相等，则∠D+∠C=∠FBE+∠FEB。

所以∠A+∠B+∠E+∠C+∠D=180°。

对于正五角星，五个锐角彼此相等，故每个锐角的度数是180°÷5=36°。

锐角

是指大于0°而小于90°（直角）的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。在锐角三角形中，每一个内角都是锐角且任意两内角之和大于直角；每一条边都夹在它的邻边和它们的夹角的余弦的积和商之间且任意两边的平方之和大于第三边的平方。