反三角函数的奇偶性是什么？
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象。
sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得：
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x。
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。
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2023-06-12 广告
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），
sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得：
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x。
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。
反三角函数的奇偶性与正弦函数和余弦函数相同，即：
反正弦函数(arcsin)是奇函数；
反余弦函数(arccos)是偶函数；
反正切函数(arctan)既不是奇函数也不是偶函数。
1. 反正弦函数arcsin(x)：反正弦函数是奇函数，即满足arcsin(-x) = -arcsin(x)。
2. 反余弦函数arccos(x)：反余弦函数是偶函数，即满足arccos(-x) = arccos(x)。
3. 反正切函数arctan(x)：反正切函数是奇函数，即满足arctan(-x) = -arctan(x)。
4. 反余切函数arccot(x)：反余切函数是奇函数，即满足arccot(-x) = -arccot(x)。
需要注意的是，这里的奇偶性是指函数关于原点的对称性，即对于一个给定的x值，如果存在反函数，那么反函数所对应的y值具有上述的奇偶性质。
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