一个七位数各个数位上的数字各不相同，并且它可以被2,3,7整除，这个七位数最大是多少？
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该七位数最大是9876510
最大的话，前5位98765是理想中最大的情况，设后2位为X。
根据题意整除性质，有：
X是0、1、2、3、4组成的。
X是偶数。
X被3除余1，因98765被3除余2。
X被7除余3,因9876500被7除余4。
则设X = 7A + 3
根据上述条件有：
A是奇数、
7A + 3= (6A + 3 ) + A，A被3除余1
0≤A≤13
解得A = 1、7、13
对应的X = 10、52、94
易知仅X = 10是由0、1、2、3、4组成，符合题意。
该七位数最大是9876510
最大的话，前5位98765是理想中最大的情况，设后2位为X。
根据题意整除性质，有：
X是0、1、2、3、4组成的。
X是偶数。
X被3除余1，因98765被3除余2。
X被7除余3,因9876500被7除余4。
则设X = 7A + 3
根据上述条件有：
A是奇数、
7A + 3= (6A + 3 ) + A，A被3除余1
0≤A≤13
解得A = 1、7、13
对应的X = 10、52、94
易知仅X = 10是由0、1、2、3、4组成，符合题意。
该七位数最大是9876510
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