Question

高中数学高手进

A、B、C是海上三个救援中心，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30o方向上，相距4千米，P为海面上一艘油轮，某一时刻，A发现P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4秒后，B、C两地才同时发现P的求救信号（设该信号的传播速度为每秒1千米）。若A地派出一艘每小时行驶20千米的救援船，救援船最快到达已经抛锚的油轮处需多少时间？
为什么我算来算去 C是（-5，3）
但是C应该是（-4，3）

Answer 1

我算出来C（－5，2√3）

以A、B为焦点，AB的中点为原点，算得双曲线方程x^2/4-y^2/5=1
P点的算法：易知P点在BC的垂直平分线上，中点坐标D（－4，√3），PD方程
y＝√3/3*(x+4)+√3（x>0)与双曲线方程联立得
P（8，5√3）另一解x＝－32/11舍去
既然P点坐标以求到，时间可以自己算了。