Question

已知向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5），求实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b。

已知向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5），求实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b。（答案是x=7 ，y=4 ）（需要过程）

Answer 1

解：∵实数x，y满足，向量c=x向量a+y向量b，
∴（3，5）=（x,-x)+(-y,3y）
=（x-y,-x+3y)
则{x-y=3,
-x+3y=5
解得x=7,y=4,
不明白喊我，祝学习进步！

Answer 2

将式子向量c=x向量a+y向量b列出，由向量的运算显然可知，向量的第一个数值做运算为3=1*x+（-1）*y，第二个数值做运算为5=（-1）*x+3*y
,将这两个式子联立就解出了所要的值，即为答案的x=7 ，y=4

Answer 3

解：∵向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5）
存在实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b
∴向量c=（3，5）
=（x,-x)+(-y,3y)
=(x-y,3y-x)
∴3=x-y
5=3y-x
∴x=7
y=4

Answer 4

解：依题意知x-y=3, ①
-x+3y=5。②
解该方程组得x=7,y=4。
（二元一次方程组会解吧？）