Question

请问这个题咋算？

Answer 1

解如下图所示

追问

谢谢你啦，老师

Answer 2

这个考的还是快速求和，不需要用到极限的特殊解法。
想一下怎么快速求解从1加到100
首尾相加乘以数量除以2
分子分母化简后求解。

也可以分子每一项加1，再整体减n。可以明显看出来前面部分是分母的两倍，剩下的计算就相对简单了

追问

好的，谢谢啦！

Answer 3

1+5+9+...+(4n-3) = n(4n-3+1)/2 = n(2n-1)
1+3+5+....+(2n-1) =n(2n-1+1)/2 = n^2
lim(n->无穷) [1+5+9+...+(4n-3) ]/[1+3+5+....+(2n-1)]
=lim(n->无穷) n(2n-1)/ n^2
分子分母同时除n^2
=lim(n->无穷) (2-1/n)
=2

追问

谢谢啦！

谢谢啦！

Answer 4

∵1+4+9+···+(4n-3)
=n(1+4n-3)/2=2n²+n，
又，1+3+5+···+(2n-1)
=n(1+2n-1)/2
=n²，
∴(2n²十n)/n²=2+1/n，
∴|im( n-∞)，(2十1/n)=2。

Answer 5

(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-...-99-100
=-100/2X(1+100)
=-50X101
=-5050