Question

一个正方形边长增加5厘米，面积就增加105平方厘米，原来正方形的边长是（）厘米，面积是（）厘米？

Answer 1

这道题用图示法是可以得到完美解决的，正方形的边长增加五厘米，增加出来的部分是两个长方形，加一个正方形，正方形的面积是5×5=25厘米，用105-25，等于80，得到增加的两个长方形的面积，每个长方形的面积就是40，而长方形的宽等于五，长方形的长就等于40，除以5=8，这个长方形的长，就是原来正方形的边长，所以正方形的面积就等于8×8=64

Answer 2

（105-5*5）÷2÷5

=80÷2÷5

=8（厘米）

面积是

8*8=64（平方厘米）

Answer 3

一个正方形边长增加5厘米面积就增加105平方厘米。原来正方形的边长是九厘米。面积是81平方厘米。

Answer 4

设原来正方形的边长为x，依题意有：
(x+5)(x+5)=x*x+105
解之，x=8(厘米)
8*8=64（平方厘米）
故原来正方形的面积为64平方厘米。

Answer 5

假设原始正方形的边长为x，根据问题的含义：（x，5）（x，5）=x.x.105，x.8（CM）8.8.64（cm2），因此原始正方形的面积为64 cm2。