根号下(1-x/1+x)的不定积分怎么求

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户如乐9318
2022-05-16 · TA获得超过6468个赞
知道小有建树答主
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令x=cost
则原式=∫√(1-cost)/(1+cost)dcost
=∫√(1-cos^2t)/(1+cost)^2dcost
∫-sin^2t/(1+cost)dt
=∫(cos^2t-1)/(1+cost)dt
=∫cost-1dt
=-sint-t+c
=-√(1-x^2) - arccost + c
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