在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为____.
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【分析】 先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可． 将原极坐标方程为p=2sinθ，化成：
\np 2 =2ρsinθ，其直角坐标方程为：
\n∴x 2 +y 2 =2y，是一个半径为1的圆，其面积为π． 【点评】 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ 2 =x 2 +y 2 ，进行代换即得．
\np 2 =2ρsinθ，其直角坐标方程为：
\n∴x 2 +y 2 =2y，是一个半径为1的圆，其面积为π． 【点评】 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ 2 =x 2 +y 2 ，进行代换即得．
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2024-10-13 广告
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